什么叫有效数字（物理实验数据的测量值和有效数字）

我们知道，物理是一门实验学科，很多物理规律都需要用物理实验加以验证，在实验过程中往往需要测量一些物理量，上一篇谈到了实验数据的记录，要记录到测量工具最下可读的下一位，这下一位是估计值。在分析这些数据的时候，要遵循哪些规则呢？

分析或运算物理实验数据，要遵循有效数字及其运算规则。

什么是有效数字？在数学上，是这样定义有效数字的：有效数字是指在一个数中，从该数的第一个非零数字起，直到末尾数字止的数字称为有效数字。

我们在实验过程中记录下来的原始数据可以称之为有效数字，包括准确值和准确值下一位的估计值。上篇谈到的用最小刻度为毫米的刻度尺测量一张纸的长度为297.4毫米，这297毫米是准确值，0.4毫米是估计值。那么这2，9，7，4都称之为有效数字。

为什么要用有效数字来记录实验数据？

首先，有效数字位数越多，实验数据越精确。例如上述纸张长度的测量，如果最小刻度为毫米的刻度尺进行测量，结果是297.4毫米，如果用最小刻度为厘米的刻度尺来测量，结果应该是29.7厘米，其中最后一位7毫米为估计值，如果用最小刻度为分米的刻度尺来测量，结果3.0分米，很显然这四组数据中的有效数字分别是四位，三位和两位，很明显297.4毫米更接近真实值，测量的准确度最高。这就是为什么有效数字位数越多测量结果越精确的原因。

其次，有效数字和小数点的位置无关，例如用最小刻度为毫米刻度尺测量的那张纸的长度可以写成，0.2947米、2.947分米、29.47厘米、294.7毫米。我们最后使用的单位不同，小数点的位置不同，小数点后面的位数也不相同，相同的是它们都四位有效数字。

这就是在物理习题中，我们常看到这样的说明，计算结果保留几位有效数字，并非要求保留小数点以后几位的原因。

有兴趣的同学可以多看一些有关有效数字以及近似计算方面的书籍，增加对物理与数学之间关系的理解。

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